热力图为什么要做趋势平滑：PAVA 是怎么工作的

盘前热力图想回答一个直观问题：

到这个时间，A50 相对上证收盘基准涨跌得越明显，第二天上证跟随这个方向的可能性是否越高？

现实里的历史表并不会天然排成一条漂亮的上升曲线。某一档可能是 59%，下一档突然掉到 42%，再下一档又回到 60%。这既可能是市场规律，也可能只是某个窄区间样本太少造成的波动。

页面上的「趋势平滑版」使用 PAVA，把后一种局部毛刺压平。它不是原始历史比例，而是在“信号幅度越大，跟随率不下降”这个约束下得到的估计。

先有互斥分桶

我们先按同一时刻 A50 抢跑幅度的绝对值，把历史交易日放入互不重叠的区间：

一天在一个时刻只会进入一列。这一点很重要：刚涨到 0.31% 的日子，不会和已经涨了 1.8% 的极端日子混在同一个格子里。

原始胜率的计算也很简单：

该区间内最终同向的天数 ÷ 该区间的全部天数

例如某格有 100 天，其中 54 天上证最终跟上 A50，原始历史比例就是 54%。

为什么原始表会出现逆序

越靠右的极端幅度越少见，互斥分桶之后，每格的样本会进一步减少。假设三个相邻区间是：

它形成了 54% → 48% → 57.5%。如果我们接受“幅度越大，真实跟随率不应下降”的前提，那么 A 到 B 的下降就是一个违背单调关系的相邻组合。

注意：逆序本身不能证明数据错了。它可能只是抽样噪声，也可能说明我们的单调前提不成立。PAVA 做的是在明确接受这个前提以后，寻找最贴合历史数据的单调估计。

PAVA 如何合并

PAVA 的英文是 Pool Adjacent Violators Algorithm，直译是“相邻违背者合并算法”。工作过程是：

1. 从左向右检查同一时间行。
2. 如果右边的比例不低于左边，继续向右。
3. 如果右边低于左边，把两个相邻区间合并。
4. 合并后向前复查；如果仍然逆序，继续合并。
5. 直到这一行从左到右不再下降。

上面的 A、B 两格合并后，不是简单求 (54% + 48%) ÷ 2，而是按真实命中数和样本数重新计算：

(54 + 24) ÷ (100 + 50) = 52%

平滑结果变为：

A、B 显示相同数字，是因为它们现在属于同一个统计块。页面悬停提示中的“合并区间”和“样本”就是这个块的实际范围与总样本数。

它没有修改什么

PAVA 不会：

• 删除失败的交易日
• 增加成功的交易日
• 修改任何一天的涨跌方向
• 把不同时间点混在一起
• 把所有大于某门槛的日子都塞入当前格

它只把发生逆序的相邻互斥区间放进同一个样本池，并使用 总同向天数 ÷ 总样本数 重新估计。

因此，PAVA 不是篡改历史数据，但它也不能再被称为“原始历史比例”。页面明确写成“趋势平滑版”，悬停时同时给出平滑估计、合并区间、总样本数以及当前格的原始比例。

为什么上方大数字暂时不用平滑值

目前趋势平滑表用于观察整体结构，上方实时预测仍使用原始互斥分桶，并在样本不足时合并邻格。

这样做是为了先把“研究展示”和“实时决策”分开：PAVA 看起来更稳定，但它依赖单调假设。在确认它能在未参与拟合的新数据上提高概率校准之前，不应该直接替换实时概率。

PAVA 的局限

最大的限制不是算法，而是它的前提。

市场真实关系可能并不总是单调。例如极端行情里，A50 的大幅抢跑可能已经透支信息，反而更容易回撤。如果真实结构是“先增强、后反转”，PAVA 会把这个结构压平。

还要注意：

• PAVA 只修正逆序，不保证每个未合并格都有大量样本。
• 最右侧出现 100% 不代表确定事件，可能只是极少数历史样本全部命中。
• 平滑结果来自历史样本，仍然会受到市场制度、时段和行情环境变化影响。
• 它不包含手续费、滑点、盘口深度，也不是交易承诺。

判断这套平滑是否真正有效，最终要看滚动样本外测试：用过去的数据拟合，再检查未来数据的 Brier Score、对数损失和概率校准，而不是只看表格是否更整齐。

用户应该怎么读

看趋势平滑表时，建议按这个顺序：

1. 先看当前时间行，而不是跨时间比较颜色。
2. 看当前 A50 幅度落在哪个互斥区间。
3. 悬停查看合并范围和样本数。
4. 如果多个相邻格显示同一个数字，它们属于同一个 PAVA 合并块。
5. 把这个数字作为历史结构参考，再与实时盘口价格、价差和流动性对照。

一句话总结：

PAVA 没有重写历史；它在明确的单调假设下，把互相打架的相邻小样本合并，得到更稳定、但仍需验证的趋势估计。

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